不能

被行政处罚的人通常是不能考教师编的，因为像学校这种事业单位到时候肯定要对当事人的个人档案进行审查的，事业单位一般都要求当事人要遵守国家的法律制度，如果被行政拘留过的话，在个人档案中会有违法记录，这对政治审查是很不利的。

另外，教师招聘政审中有处分则考核不合格。然而，这并不意味着有过处分就不能考教师编了，每个人的成长过程中都可能会犯错，如果只是学校的处分，最多就是违纪或道德问题，只要是能够正常毕业，就不会影响到参加教师招聘考试。总的来说，具体情况还需要根据各地的招聘简章要求来决定。