教师资格证小学教育知识与能力正向思维

作者
北京师大教科文
时间
2019-08-20 00:52:10
小学教育知识与能力 0

摘要:教师资格证小学教育知识与能力历年真题

1.请认真阅读下述材料,并按要求作答。

问题:16支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行,请问一共要进行多少场比赛才能产生一支冠军队?
解法1:按照比赛进程,第一轮l6支球队进行8场比赛,淘汰8支球队;第二轮,晋级的8支球队进行4场比赛,淘汰4支球队;第三轮,再次晋级的4支球队进行2场比赛,淘汰2支球队;第四轮,2支球队进行决赛,产生l支冠军队。所以,一共要进行15(8+4+2+1)场比赛,才能产生1支冠军队。
解法2:匈牙利数学家路莎·佩特曾说:“数学家往往不是对问题进行正面的攻击,而是不断地将它变形,甚至把它转化为已经得到解决的问题。”据此,由l6支球队产生1支冠军队就要淘汰l5支球队,每淘汰1支球队就要进行1场比赛。所以,一共要进行l5(16-1)场比赛,才能产生l支冠军队。

请根据上述材料回答以下问题:

(1)上述两种解法的思维路向是什么?

(2)第二种解法所反映的数学思想方法是什么?

(3)如指导高年级小学生学习该数学思想方法,试拟定教学目标。

(4)依据拟定的教学目标,设计课堂教学的导入环节并简要说明理由。

【参考答案】

(1)解法1为正向思维,解法2 为反向思维。

(2)第二种解法所反映的数学思想是转化。转化是一种常见的、极为重要的解决问题的策略,是重要的数学思想方法“化归思想”的具体表现。运用转化的思想去处理问题,可以使问题化难为易,化繁为简,化未知为已知,其关键是要能根据具体的问题,确定转化后要实现的目标和具体的转化方法。

(3)教学目标:
①让学生回顾用转化策略解决问题的过程,通过解决具体问题,感悟转化的含义;
②让学生在具体问题的解决过程中,进一步积累运用转化策略的经验,掌握一些常用方法和转化技巧;
③让学生进一步增强解决问题的策略意识,体会运用转化的策略是解决问题的有效方法,增强克服困难的勇气,获得成功的体验。

(4)创设情境,揭示“转化”
数学是和生活密切联系的,课的开始,我先跟学生讲了一个爱迪生和他的助手测量灯泡体积的故事。助手花了几个小时的时间来计算灯泡的体积,也没有计算出来,爱迪生很快地算出来。让学生猜一猜爱迪生是用的什么方法?根据学生的回答,我适时小结:把灯泡的体积转化成水的体积,就是一种非常重要的解决问题的策略,叫做“转化”。通过故事情境导入新课,激发学生的学习兴趣。




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